Nace en 1966 en L’Alcúdia (València). Comienza los estudios de violín en el Conservatorio Superior de Música de esta ciudad con Juan Alós y Juan Llinares. En 1986 ingresa en el Real Conservatorio de Música de Bruselas, donde trabaja con Agustín León Ara, Thanos Adamopoulos y Adam Kornichevski. Al año siguiente obtiene el Primer Premio con Gran Distinción en el concurso de violín del citado conservatorio y, en 1990, se gradúa con el Diploma Superior de violín con la Más Grande Distinción.
Obtiene los premios Diputación Provincial y Unión Musical Española en el concurso memorial «E. López-Chávarri», en la especialidad de música de cámara. En este mismo concurso se le otorga al año siguiente el primer premio en la especialidad de instrumentos de cuerda. También ha ganado los primeros premios en los concursos de violín de la ONCE y «Germans Claret».
Ha sido concertino de la Joven Orquesta Nacional de España, la Orquesta del Real Conservatorio de Música de Bruselas, la Orquesta de la Comunidad de Madrid y la Orquesta Sinfónica del Vallès, y concertino invitado en la Orquesta Sinfónica de las Islas Baleares, Filarmonía de Cámara de Barcelona, la Orquesta de RTVE, la Orquesta Nacional de España, la Orquesta Sinfónica de Bilbao, la Orquesta de Cadaqués, la Orquesta Filarmónica de Gran Canaria, la Real Orquesta Sinfónica de Sevilla, la OBC (Orquestra Simfònica de Barcelona i Nacional de Catalunya) y la Orquesta Sinfónica de Tenerife.
Ha actuado como solista al frente de la Joven Orquesta Nacional de España, la Orquesta de València, la Orquesta Sinfónica de Tenerife, la Orquesta Sinfónica de las Islas Baleares, la Orquesta del Conservatorio de Bruselas, la Orquesta Nacional de Cámara de Andorra, la Orquesta Sinfónica «Pablo Sarasate» de Pamplona y la Orquesta de Cadaqués.
En recital ha actuado en España y en diversos países de la Unión Europea, y ha realizado grabaciones para Harmonia Mundi, RTVE, Radio Nacional de Francia, RAI, Radio Nacional de España, Stradivarius y Tritó.
Santiago Juan ha sido profesor de violín en el Conservatorio Superior de Música de Barcelona, en los conservatorios de Terrassa y Badalona, y en el Conservatori del Liceu de Barcelona.
Actualmente es profesor de violín en el Conservatorio «José Iturbi» de València.